Question de définition

[invitecc87dbce]

Je ne comprends pas ce que signifie le groupe .

Merci
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[invite57a1e779]

Le groupe Z/NZ est un groupe cyclique, par exemple Z/12Z est le groupe de calcul sur un cadran d'horloge et plus généralement Z est le groupe de calcul sur un cadran à N points.

Le groupe (Z/NZ)² est le produit du groupe précédent par lui-même, on peut le visualiser sur le produit cartésien de deux cercles, c'est-à-dire sur un tore.

Si tu prends un échiquier (resp. un damier) et que tu le roule pour obtenir un cylindre en collant le bord droit sur le bord gauche, puis que tu refermes ton cylindre pour faire un tore, tu obtiens un matérialisation de (Z/8Z)² (resp. de (Z/10Z)²) : chaque case est un couple de deux entiers modulo 8 et, lorsque tu es sur la case de coordonnées (a,b), tu ajoutes (n,p) en te déplaçant de n case en lignes et de p cases en colonnes.