Bonjour,
Je suis actuellement en période de partiels. J'ai mercredi une épreuve de math et je fais actuellement des annales non corrigées.
J'aurai besoin de votre aide pour 3 questions d'un exercice où je ne vois pas du tout comment faire.
Merci d'avance.
Voici le sujet:
Soit g(x,y,z)=(2x-3y,y-2x) une application linéaire
1) determiner le noyau de g
2) en deduire le rang et déterminer une base de l'image g.
3) Determinez la matrice représentative de g en prenant la base [(1,1);(2,1)] au départ et la base [(0,1),(2,0)] à l'arrivée.
4) Est-il possible de construire une application h telle que h(g(x,y))=(x,y)? Si oui, determinez cette application h(x,y).
5) Résolvez le système récurrent suivant:
Xn+1=2Xn-3Yn
Yn+1=Yn-2Xn
En fonction des conditions initiales (X0,Y0)
Alors, les 2 premières questions sont très simples. Cependant, les 3 autres questions, je ne vois pas du tout comment faire.
En ce qui concerne la dernière questions, je vois que il y a un rapport entre le systeme et la matrice de g mais je ne vois pas du tout comment faire.
Merci de votre aide
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