Théorème des fonctions implicites

[zaskzask]

Bonsoir

Pour le théorème des fonctions implicites, pourquoi Pour la fonction , il faut U un ouvert?


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[zaskzask]

personne ne sait??

[Seirios]

Bonsoir,

Dans le théorème, tu vas regarder ce qui se passe au voisinage d'un point, donc ce qui t'intéresse ce sont surtout les points dans l'intérieur du domaine. Autant prendre U ouvert. Mais tu peux toujours prendre la restriction de f à l'intérieur de ton domaine si cela t'amuse.

[zaskzask]

Bonsoir Seirios,

mais si je prends un ensemble fermé, pourquoi dois-je prendre la restriction sur l'intérieur du domaine? (la question peut paraître futile mais je suis pas encore trop à l'aise avec ces "détails".)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5b2473a]

Comme l'a dit seirios, tu t'intéresse au voisinage d'un point.