Résolution d'une équation différentielle

[invite3be9a805]

Bonjour, je bloque sur un exo en mathématiques :

On admet que la fonction c est une solution de l'équation différentielle y'+ 0.3y = 36
On me demande d'abord de déterminer la solution générale de l'équation diff y' + 0.3y = 0 donc là j'ai trouvé 0.3 c'est ok j'ai vérifié dans le corrigé
Ensuite, on me demande :
"Déterminer une solution constante de l'équa diff (E)"
" En déduire les solutions de E et donner la fonction c, solution qui vérifie c(0)= 0"

Et là, je bloque sur la 2ème donc pas possible de faire la 3ème !
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[gg0]

"j'ai trouvé 0.3 " ??? Quoi, 0,3 ??

mais la question sur laquelle tu butes est simple : On te dit que la solution est constante, regarde ce qui se passe pour une solution constante.

Cordialement.

NB : Tu sais ce qu'est une solution ?

[guifou]

Salut,

Donc pour trouver la solution de ton équation différentielle,

1) Cherche la solution de ton équation différentielle homogène (en remplaçant le 36 par 0 pour n'avoir que des , , etc)
2) Chercher une solution particulière de ton équation de départ
3) En additionnant les solutions trouvées au point 1 et 2 tu trouves ta solution finale.

1)pour l'équation homogène: tu obtiens avec une constante quelconque

2)tu vas devoir trouver une solution particulière à l'équation . La c'est un peu au feeling, tu te dis bien que en ayant une constante d'un coté et une dérivée première max de l'autre doit etre de la forme avec et des constantes quelconques.
donc:


tu remplaces dans l'équation de départ:

tu vois donc que pour qu'on ait plus de et que

Donc tu as comme solution particulière

3) Tu additionne solution particulière et homogène:
avec une constante QUELCONQUE!!!!!



-> Pour avoir une solution constante tu veux plus de donc tu mets et tu as comme solution constante;


->pour cette question tu vas en fait devoir appliquer la condition initiale

tu trouves donc la constante qui te donnes ca:





Donc ta solution est ou

Voila! je peux pas etre plus clair!!

Guillaume

[gg0]

Quel dommage, Guillaume,

d'avoir trahi les habitudes de ce forum (ne pas faire les exercice à la place des autres). Une explication aurait suffi, et maintenant, Sosodu621 croira qu'il suffit d'écrire n'importe quoi pour avoir la solution de ses exercices.
Tant pis pour lui, mais ce n'est pas sympa pour lui !

[A voir en vidéo sur Futura]

[guifou]

Salut,

Tu as malheureusement bien sur entièrement raison...
J'ai été trahi par ma méthode d'apprentissage! Nos profs ne nous donnent jamais d'exemples ni d'étapes de résolution du type:
1) tu fais ceci
2) tu fais ca
3)...

Cela me mets parfois beaucoup de temps à trouver les étapes pour que la méthode soit infaillible, et je trouve toujours qu'on comprends beaucoup mieux avec un exemple. Je n'ai pas résolu cet exercice dans le but de faire son devoir, mais pour qu'il se familiarise l'ordre des étapes de calcul.$

Compris hein Sosodu621!!