Bonsoir à tous,
Comme le titre l'indique, je cherche un document sur la fonction zêta de Riemann. J'ai suivi un cours d'analyse complexe de L3, et à partir de là, j'aimerais savoir ce que l'on peut dire sur cette fonction : prolongement au plan complexe, propriétés générales, liens avec la distribution des nombres premiers, etc.
Quelqu'un aurait-il une bonne référence sous la main ?
Merci d'avance,
Seirios
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonsoir,Envoyé par Seirios
Je ne sais pas si cela répond à tes attentes, mais voici le pdf ci-dessous :
http://www.math.polytechnique.fr/xups/xups02-02.pdf
Dernière modification par PlaneteF ; 12/05/2012 à 20h45.
Le document semble assez approfondi, je cherche quelque chose d'un peu plus élémentaire
If your method does not solve the problem, change the problem.
La théorie de la fonction zêta n'est pas élémentaire.
Par exemple, le prolongement dans C requiert un minimum de techniques (deux démonstrations sont proposées).
Quant à la relation avec la distribution des nombres premiers, difficile de faire élémentaire.
C'est noté, merci.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Un résumé sur la question se trouve dans un livre de Jean Paul Delahaye intitulé "Merveilleux Nombres Premiers" dans le chapitre traitant de la densité des nombres premiers.Le document semble assez approfondi, je cherche quelque chose d'un peu plus élémentaire
