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2 petites primitives à vérifier svp



  1. #1
    AnnaMahler

    2 petites primitives à vérifier svp


    ------

    Bonjour
    Voila je doit calculer les primitives de
    f(x)=1/(1-a²x²) et de g(x)=1/(1+a²x²) avec a appartenant à l'interval ouvert 0 plus l'infini

    si je pose u=a²x² on a donc f(u)=1/1-u donc F(u)=-ln(u) puis F(x)= -ln(a²x²)

    C'est exact?

    Merci

    -----

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  3. #2
    cleanmen

    Re : 2 petites primitives à vérifier svp

    Salut,
    Il suffit de dériver pour vérifier

  4. #3
    AnnaMahler

    Re : 2 petites primitives à vérifier svp

    oui ça marche pas je m'en suis rendu compte après si on veux faire le changement de variable il faut passé par la forumle f(u(x))*u'(x)

    Merci quand même juste ; il y a pas un 'moyen simple' de trouver cette primitive? ça ressemble beaucoup à du 1/x²+b² quand même sauf qu'on a du 1/a²x²+b²

  5. #4
    Snowey

    Re : 2 petites primitives à vérifier svp

    Quitte à essayer un changement de variable, il vaut mieux tout écrire rigoureusement (notamment du ...).
    Il y a des "donc" un peu obscurs à mon avis (par exemple, dire qu'une primitive de 1/1-u est un logarithme, alors que u est une fonction dans le sens large, est faux).
    "... I am the master of my fate, I am the captain of my soul." Henley

  6. #5
    gg0

    Re : 2 petites primitives à vérifier svp

    Bonjour.

    24 h après, quelques propositions seront peut-être encore utiles. Pour la première fonction, la décomposition en éléments simples est classique; pour la deuxième, le changement de variable t=ax aussi.

    Cordialement.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    ericcc

    Re : 2 petites primitives à vérifier svp

    Si tu connais les primitives de 1/1-u² et 1/1+u², un changement de variable u=ax peut t'aider

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