des petites questions svp

[invite881b5cf0]

je suis en périose de révision et voila je bloque sur quelques questions qui me paraissent simples mais j'arrive pas à en répondre:

1/ comment déterminer les vecteurs propres d'une matrice.
2/ j'ai besoin du cours de fonctions a deux variables ; pour 2eme année prépa SPC
3/ comment determiner qu'un endomrphisme est induit
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[invite881b5cf0]

personne.??

[Tryss]

Pour la 1, déjà sais tu:
1) ce qu'est qu'une valeur propre
2) comment calculer les valeurs propres d'une matrice
3) ce qu'est qu'un vecteur propre associé a une valeur propre
4) comment calculer les vecteurs propres d'une matrice (visiblement non)

1)

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Une valeur propre d'une matrice A est un scalaire tel qu'il existe x tel que

2)

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Les valeurs propres d'une matrices sont les racines du polynome caractéristique de cette matrice.

A titre de rappel, le polynome caractéristique d'une matrice A est :

3)

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Un vecteur propre d'une matrice associé à la valeur propre est un vecteur x tel que

4)

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On résoud le système

Mais tout ça c'est normalement la base, et tu dois avoir fait ça de nombreuses fois dans ton cours/td

[Tiky]

Il y a une petite erreur dans ta définition de valeur propre. Il faut que x soit un vecteur non-nul.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite881b5cf0]

oui je sais que ce sont les bases de l’algèbre mais le problème qu'au cour de l'année maman était gravement malade , j'étais obligée de ne pas assister tous les cours

merci pour ta réponse
concernant le cours?!! svp

[Tiky]

Pour l'endomorphisme induit.
Si u est un endomorphisme de E qui laisse stable un sous-espace vectoriel G, c'est-à-dire que , alors est un endomorphisme de G. On dit que u induit un endomorphisme (en l'occurrence ) sur G.