décomposition de P/Q

[invitef639ad4f]

comme vous avez pu le voir dans le titre , jai un petit probleme avec un exercice !
on me dit que P est de deg n et unitaire et Q= produit des (X-i) pour i allant de 0 a n
on me demande decrire P/Q alors jobtiens que c'est la somme de ( p(i)/(produit des (i-j) * 1/(x-i))
on me demande ensuite de montrer que la somme de ( p(i)/(produit des (i-j)) est egale a 1

alors pour celle la je pense voir la limite de xP/Q mais ca je narrive pas a voir le bout

ensuite on me dit dendéduire qu'il existe un k tel que P(k) > n!/2^n.

SVP jai vraiment besoin d'aide! merci
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[gg0]

J'ai l'impression que tu nous cache des choses.

car ton explication ressemble à des choses classiques, mais est totalement incompréhensible faute de nous avoir donné tous les éléments sur P. Je suppose que ce que tu as noté p(i) est en fait P(i) et on dirait de l'interpolation, mais tu n'en as pas parlé !! mais peut-être s'agit-il d'autre chose; comment savoir ?

[Médiat]

C'est plutôt de la décomposition en éléments simples, il me semble.

[gg0]

Oui, c'est possible !

Quoique ???

Mais il faut avouer que Shiryu27 ne nous aide pas à lui répondre !

[A voir en vidéo sur Futura]