Bonjour,
J'ai une très jolie intégrale à résoudre et je ne sais pas comment le faire...
Quelqu'un aurait-il une astuce, une idée ?
La voici :
Intégrale sur t de t0 à t de : t.(a+b(1-e-ct))d
où a, b, c et d sont des constantes.
Merci d'avance pour votre aide !
Bonsoir,
d est un réel ou un entier ?
If your method does not solve the problem, change the problem.
d est un réel. Mais il est tout à fait envisageable de le considérer comme étant un entier si cela permet des simplifications...
Bonjour,
Dans le cas général (tous paramètres quelconques), cette intégrale ne peut pas s'exprimer avec un nombre fini de fonctions usuelles.
Son expression formelle comporte des fonctions hypergéométriques.
Ensuite, que comptes-tu faire avec une formule compliquée comportant des fonctions hypergéométriques ?
Si d est un entier, on peut développer via la formule du binôme de Newton, et avec un peu (beaucoup ?) de chance, le résultat se simplifie agréablement.
If your method does not solve the problem, change the problem.
Bonsoir,
Merci de me rassurer sur la complexité de cette intégrale !
Croyez-vous qu'il soit possible de résoudre cette intégrale via un logiciel tel que R par exemple ?
Car si j'ai une idée de la valeur finale, cela me suffit amplement. Je connais bien évidemment les valeurs des constantes réelles a, b, c et d.
Merci beaucoup de votre aide !
