Bonjour,
voilà, j'ai quelques problème dans la résolution de l'espérance mathématique dans un problème d'enchère inverse multi-critère.
je commence : U* est la marge nette de mes enchères et se caractérise par
p et q sont des variables aléatoires de loi uniforme [0 1]
p~U[0 1] et q~U[0 1]
q représente la qualité et p le prix.
Pour le calcul de l'espérance, j'ai :
où
<=>
L'espérance de q :
l'espérance de p :
ce qui donne pour E[U*] :
fq et fp sont les densités de probabilités de mes variables aléatoires.
et je sais que f(t) = dF(t) / dt où F(t) est ma fonction de répartition qui vaut :
ce qui fait :
Autre précision, l'espérance de U* vaut :
<=>
Et c'est là que je suis bloqué, je ne sais plus comment résoudre ces intégrales doubles...
Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, ce serait assez urgent en fait :-s
Merci d'avance à/aux bonne(s) âme(s) qui se porteront volontaires pour m'aider dans cette résolution... ^^
Leo.
-----