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Résolution d'une intégrale double



  1. #1
    Leoberos

    Résolution d'une intégrale double


    ------

    Bonjour,
    voilà, j'ai quelques problème dans la résolution de l'espérance mathématique dans un problème d'enchère inverse multi-critère.

    je commence : U* est la marge nette de mes enchères et se caractérise par


    p et q sont des variables aléatoires de loi uniforme [0 1]
    p~U[0 1] et q~U[0 1]

    q représente la qualité et p le prix.

    Pour le calcul de l'espérance, j'ai :
    est une constante.
    <=> <=>

    L'espérance de q :

    l'espérance de p :


    ce qui donne pour E[U*] :



    fq et fp sont les densités de probabilités de mes variables aléatoires.
    et je sais que f(t) = dF(t) / dt où F(t) est ma fonction de répartition qui vaut :


    ce qui fait :



    Autre précision, l'espérance de U* vaut :


    <=>


    Et c'est là que je suis bloqué, je ne sais plus comment résoudre ces intégrales doubles...

    Est-ce que quelqu'un pourrait m'aider, ce serait assez urgent en fait :-s

    Merci d'avance à/aux bonne(s) âme(s) qui se porteront volontaires pour m'aider dans cette résolution... ^^

    Leo.

    -----

  2. #2
    Leoberos

    Re : Résolution d'une intégrale double

    j'ai la désagréable impression de m'être trompé quelque part... :s

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