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Aide pour la résolution d'une intégrale



  1. #1
    phiol

    Question Aide pour la résolution d'une intégrale


    ------

    Voilà j'ai une intégrale assez coriace. Les bornes sont de 0 à R, "a" étant une constante":
    intégrale{(R²/2a^3)x[1-(R/a)+(R²/4a²)]x(exp(-R/a)) dR}
    voila merci de m'aider à résoudre cette intégrale.
    Le résultat devrait être:
    (-exp(R/a))x[(R^4/8a^4)+(R²/2a²)+(R/a)+1]
    Merci d'avance!

    -----

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  3. #2
    phiol

    Re : Aide pour la résolution d'une intégrale

    j'ai oublié un moins dans l'exponnentiel du résultat désolé

  4. #3
    GuYem

    Re : Aide pour la résolution d'une intégrale



    Voilà l'intégrale que tu as écrite ; il y a un problème : la borne R ne peut pas être la variable.

    Je suppose que tu voulais plutôt dire :



    Auquel cas tu devrais ya arriver aprés beaucoup beaucoup de calcul en utilisant la linéarité et en calculant à part des trucs du genre :



    Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.

  5. #4
    nebben

    Re : Aide pour la résolution d'une intégrale

    Je trouve bien le résultat que tu donnes, tu es amenés à utiliser des intégrations par parties... Un peu laborieux, mais ca te permet de descendre à chaque fois le degré de r pour n'avoir plus qu'à intégrer exp(-r/a); tu peut commencer par déterminer l'intégrale de r²exp(-r/a) et ramener les autres intégrales à celle là.... Ca prend un peu de temps mais on arrive au réultat et je ne vois rien de plus rapide...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    phiol

    Re : Aide pour la résolution d'une intégrale

    ok merci a tout les deux je vais réessayer comme ca si ca donne rien je vous direz

  8. #6
    phiol

    Re : Aide pour la résolution d'une intégrale

    désolé mais je bloque toujours avec des a^5
    mais je vois pas où je me plante!....

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  10. #7
    nebben

    Re : Aide pour la résolution d'une intégrale

    As-tu le résultat int(r²exp(-r/a))=exp(-r/a)[r²a+2a²r+2ra3 ] ?

  11. #8
    phiol

    Re : Aide pour la résolution d'une intégrale

    ha je viens de voir mon erreur je suis nul
    merci bcp je devrais y arriver maintenant
    Dernière modification par martini_bird ; 17/10/2005 à 14h43. Motif: Un peu de retenue, svp.

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