Aide pour la résolution d'une intégrale
Voilà j'ai une intégrale assez coriace. Les bornes sont de 0 à R, "a" étant une constante":
intégrale{(R²/2a^3)x[1-(R/a)+(R²/4a²)]x(exp(-R/a)) dR}
voila merci de m'aider à résoudre cette intégrale.
Le résultat devrait être:
(-exp(R/a))x[(R^4/8a^4)+(R²/2a²)+(R/a)+1]
Merci d'avance!
j'ai oublié un moins dans l'exponnentiel du résultat désolé
Voilà l'intégrale que tu as écrite ; il y a un problème : la borne R ne peut pas être la variable.
Je suppose que tu voulais plutôt dire :
Auquel cas tu devrais ya arriver aprés beaucoup beaucoup de calcul en utilisant la linéarité et en calculant à part des trucs du genre :
Je trouve bien le résultat que tu donnes, tu es amenés à utiliser des intégrations par parties... Un peu laborieux, mais ca te permet de descendre à chaque fois le degré de r pour n'avoir plus qu'à intégrer exp(-r/a); tu peut commencer par déterminer l'intégrale de r²exp(-r/a) et ramener les autres intégrales à celle là.... Ca prend un peu de temps mais on arrive au réultat et je ne vois rien de plus rapide...
ok merci a tout les deux je vais réessayer comme ca si ca donne rien je vous direz
désolé mais je bloque toujours avec des a^5
mais je vois pas où je me plante!....
As-tu le résultat int(r²exp(-r/a))=exp(-r/a)[r²a+2a²r+2ra3 ] ?
ha je viens de voir mon erreur je suis nul
merci bcp je devrais y arriver maintenant
