calcul d'une intégrale avec changement de variable

[invite5a9a6b90]

bonjour,
je m'entraine sur des exos de calcul d'integrale avec changement de variable mais j'ai beaucoup de mal.
j'essaie actuellement de calculer l'integrale de 0 à pi/4 de (tan x)^4dx
j'ai posé u=tan x donc du=1/(1+(tan²x)dx donc dx=(1+tan²x)du
j'obtiens donc integrale de 0 à 1 de u^4(1+u²)du
en distribuant j'ai integrale de 0 à 1 de u^4+u^6du
en integrant j'obtiens la primitive u^5/5+u^7/7
en remplaçant j'obtiens le résultat 12/35 (qui est évidemment faux après vérification sur maple)
quelqu'un pourrait me dire d'où vient l'erreur ? ai-je posé la mauvaise variable ??
merci d'avance de l'aide
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[0577]

Bonsoir,
u = tan x, du = (1+tan²x)dx, dx = 1/(1+u²)du
(la dérivée de tan est 1+tan²)

[invite5a9a6b90]

A oui quelle grossiere erreur de ma part
Je ne sais pas ce qui m'a pris de mettre ca
Merci quand même, je vais essayer de le faire avec