Intégrale trigo avec changement de variable

invite19431173 · 24/09/2010, 18h48

Bonsoir !

Je cherche : $\text{[math]}$

Et je n'arrive pas à trouver le bon changement de variable. J'ai essayé x = sin(x) et x = cos(x) et ça marche pas. Ou alors, je me plante...

Merci par avance !

**Seirios** · 24/09/2010, 18h58

Bonjour,

Avec le changement de variable $\text{[math]}$ (après il faut voir si l'on se place sur un intervalle particulier pour le changement de variable soit valable), on devrait retrouver une primitive du cosinus hyperbolique.

**God's Breath** · 24/09/2010, 19h25

Tout simplement la bonne vieille tangente de l'arc moitié : $\text{[math]}$ .

**silk78** · 24/09/2010, 21h16

Hmm, il me semble que le plus approprié est quand même un changement en x=cos(t) non ?
Car on a $\text{[math]}$

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**God's Breath** · 24/09/2010, 21h32

Avec $\text{[math]}$ , il vient : $\text{[math]}$ et $\text{[math]}$ , donc $\text{[math]}$ et le calcul de primitive est immédiat.

invite19431173 · 24/09/2010, 22h21

Merci à vous !

Et merci God's Breath, décidément, avec la trigo, il faut quand même pas mal d'expérience...

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