Intégrale - Changement de variable

[invite709cbda2]

Bonjour,
j'ai un problème avec le calcul d'une intégrale avec changement de variable.

Il faut calculer l'intégrale de -pi/6 à 0 de (cos^3(x))/(1-2sinx).

Dans les deux questions précédentes, on a calculé l'intégrale de -1 à 0 de (x²-1)/(2x-1) dx. J'ai trouvé un résultat de (3/8)ln3 qui semble être bon mais je vois absolument pas en quoi ça peut aider pour la suite.
Et j'ai beaucoup de mal avec les changements de variable pour les intégrations.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?
-----

[Kley]

Salut,

Il faut calculer l'intégrale de -pi/6 à 0 de (cos^3(x))/(1-2sinx).

Dans les deux questions précédentes, on a calculé l'intégrale de -1 à 0 de (x²-1)/(2x-1) dx. J'ai trouvé un résultat de (3/8)ln3 qui semble être bon mais je vois absolument pas en quoi ça peut aider pour la suite.
Et j'ai beaucoup de mal avec les changements de variable pour les intégrations.

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

en posant t=sin(x)
tu retrouves

[invite709cbda2]

Salut,


[TEX]\int \frac{cos^3(x)}{1-2sin(x)}dx=
en posant t=sin(x)
tu retrouves

Désolé (je suis vraiment mauvais en maths), mais j'ai du mal à comprendre comment tu obtiens

Sinon merci pour la réponse rapide

[ericcc]

peut être en se souvenant que cos²x=1-sin²x ?

[A voir en vidéo sur Futura]