l'orthogonal d'un s e v engendré par une partie
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l'orthogonal d'un s e v engendré par une partie



  1. #1
    invite2a3cb3ae

    l'orthogonal d'un s e v engendré par une partie


    ------

    bonjour

    Je veut montrer que l'orthogonal d'un s e v B -engendré par une partie A d'un e v- est égal à l'orthogonal de la partie elle même.

    J'ai dit: Comme A est inclue dans B donc l'orthogonale de B est inclue dans l'orthogonal de A.

    et pour l'autre inclusion j'ai besoin d’écrire les éléments de B comme des combinaisons linéaires d’éléments de A.


    mais est-ce-que j'ai le droit de faire ça? (A est une parti et n'est pas une famille et elle peut être infinie!!).

    et quelle est donc la solution si ça n'est faisable que dans le cas ou A est une famille?
    merci de m'aider

    -----

  2. #2
    indian58

    Re : l'orthogonal d'un s e v engendré par une partie

    Tu dis bien que "A engendre B", non? Donc cela veut bien dire que les éléments de B peuvent s'écrire comme des CL des éléments de A.

  3. #3
    invite2a3cb3ae

    Re : l'orthogonal d'un s e v engendré par une partie

    merci beaucoup


    Oui c est ça que je disais.

    mais ce que je n est pas encore compris c est la différence entre une partie et une famille.
    si vous avez une idée?
    merci

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : l'orthogonal d'un s e v engendré par une partie

    Bonsoir.

    Une famille est indicée, une partie non. Les deux peuvent être infinies.

    Cordialement.

  5. A voir en vidéo sur Futura

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