isomorphisme d'un groupe engendré par a
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isomorphisme d'un groupe engendré par a



  1. 20/12/2009, 11h13 #1
    invitea34c6e6a

    isomorphisme d'un groupe engendré par a


    ------

    salut !!
    comment sait on que un groupe engendré par un element est soit isomorphe à Z (si kerf={O}) ou à Z/nZ (kerf=nZ) ??? merci a vous tous !!!

    -----
  2. 20/12/2009, 11h20 #2
    Flyingsquirrel

    Re : isomorphisme d'un groupe engendré par a

    Salut,

    Si est un générateur de alors l'application définie par est un homomorphisme surjectif. Si est injective la démo est finie, sinon il suffit d'utiliser le premier théorème d'isomorphisme pour conclure.
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