Integration sur Q

[invitecea53826]

Bonjour tout le monde,
J'ai une petite question :
Pourquoi ne fait-on pas la théorie d'intégration sur l'ensemble des rationnels Q?
Merci
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[Tiky]

Bonjour,

Il existe une théorie de l'intégration sur , ce sont les sommes !
Considérer une fonction de dans ou de dans ne change strictement rien.
Si tu as fait de la théorie de la mesure, tu sais qu'une somme sur est en fait une intégrale sur avec pour tribu et
comme mesure la mesure de comptage.

[inviteea028771]

Après la mesure de comptage sur Q n'est pas très pratique, puisque tout intervalle est de mesure infinie (aucune fonction continue non nulle n'est alors intégrable).

On doit pouvoir construire des mesures plus sympathiques ^^