Bonjour,
J'ai la fonction f(x)=x^(alpha-1)/(exp(x)-1) , et il me demande de montrer qu'elle est intégrable sur ]0,+infinie[ ?
-----
30/05/2012, 13h38
#2
inviteaf1870ed
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
3 500
Re : Fonction f(x)
Où est la difficulté ?
30/05/2012, 13h41
#3
invitee35553e6
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
10
Re : Fonction f(x)
J'arrive pas a démontrer,me donner la méthode S.V.P
30/05/2012, 13h52
#4
inviteaf1870ed
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
3 500
Re : Fonction f(x)
Comparaison avec une fonction intégrable par exemple
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
30/05/2012, 13h56
#5
invitee35553e6
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
10
Re : Fonction f(x)
Est-ce que je peut dire que cette fonction est équivalent a (1/exp(x)-1) qui est a son tour intégrable sur ]0,+infine[ ?
30/05/2012, 15h51
#6
inviteaf1870ed
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
3 500
Re : Fonction f(x)
Je ne pense pas que ce soit un équivalent à moins que alpha=1. Mais tu es sur le bon chemin, tu peux trouver un équivalent ou une comparaison :si f est négligeable devant g qui est intégrable..
30/05/2012, 18h28
#7
breukin
Date d'inscription
juin 2006
Localisation
Grenoble
Messages
1 603
Re : Fonction f(x)
Et puis il faut séparer ce qui se passe en 0 et en l'infini.
31/05/2012, 11h40
#8
invitee35553e6
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
10
Re : Fonction f(x)
Merci ericcc
31/05/2012, 11h43
#9
invitee35553e6
Date d'inscription
janvier 1970
Messages
10
Re : Fonction f(x)
A breukin:j'ai trouvé la difficulté surtout en 0
31/05/2012, 13h31
#10
breukin
Date d'inscription
juin 2006
Localisation
Grenoble
Messages
1 603
Re : Fonction f(x)
Et en 0, est équivalent à donc la fonction à intégrer est équivalente à . Il faut donc que .