Fonction f(x)

invitee35553e6 · 30/05/2012, 13h19

Bonjour,
J'ai la fonction f(x)=x^(alpha-1)/(exp(x)-1) , et il me demande de montrer qu'elle est intégrable sur ]0,+infinie[ ?

**ericcc** · 30/05/2012, 13h38

Où est la difficulté ?

invitee35553e6 · 30/05/2012, 13h41

J'arrive pas a démontrer,me donner la méthode S.V.P

**ericcc** · 30/05/2012, 13h52

Comparaison avec une fonction intégrable par exemple

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invitee35553e6 · 30/05/2012, 13h56

Est-ce que je peut dire que cette fonction est équivalent a (1/exp(x)-1) qui est a son tour intégrable sur ]0,+infine[ ?

**ericcc** · 30/05/2012, 15h51

Je ne pense pas que ce soit un équivalent à moins que alpha=1. Mais tu es sur le bon chemin, tu peux trouver un équivalent ou une comparaison :si f est négligeable devant g qui est intégrable..

**breukin** · 30/05/2012, 18h28

Et puis il faut séparer ce qui se passe en 0 et en l'infini.

invitee35553e6 · 31/05/2012, 11h40

Merci ericcc

invitee35553e6 · 31/05/2012, 11h43

A breukin:j'ai trouvé la difficulté surtout en 0

**breukin** · 31/05/2012, 13h31

Et en 0, $\text{[math]}$ est équivalent à $\text{[math]}$ donc la fonction à intégrer est équivalente à $\text{[math]}$ . Il faut donc que $\text{[math]}$ .

Fonction f(x)

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Re : Fonction f(x)

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