Optimisation - Minimisation de trace de produit matriciel

[invitef882df00]

Bonjour tout le monde,

Je rencontre un problème d'optimisation. Je cherche à minimiser la quantité trace(Q B Q^-1 A) où A et B sont des matrices diagonales. A a ses valeurs propres classées dans l'ordre décroissant et B a ses valeurs propres classées dans l'ordre croissant.

Existe t-il une méthode de résolution directe, ou même une méthode itérative ?

Merci
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[0577]

Bonsoir,
demande de précision :
qui est Q ?
Quelle est la variable du problème ? (vue la formulation de la question, ça doit être Q mais je préfère être sûr avant de réfléchir)

[invitef882df00]

MErci de vous intéressé au problème . Effectivement la variable est Q c'est une matrice carre de taille n,n . On ne connait a priori rien sur cette matrice.