exo suite et integrale et autre
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exo suite et integrale et autre



  1. #1
    invite5a9a6b90

    exo suite et integrale et autre


    ------

    bonjour
    j'aurais besoin d'aide sur un examen que j'ai passé récemment, il y a de grande chance que je passe en session de rattrapage c'est pourquoi je m'entraine à le refaire
    voici le sujet :
    http://www.noelshack.com/2012-23-133...1-IMG_0667.jpg
    je pense avoir assez bien réussi l'exo 1(chez moi pas a l'examen lol) mais pouvez-vous me le confirmer
    exo1
    a) je calcule la limite de 2x+x²+x^3/3 en 0 et je trouve 0, et pour 2exp(x^3+x)-2 je trouve 0 pour x=0 je déduis que c'est continue en 0.
    b)f est dérivable est de dérivé continue donc est de classe C1 et f'=2(3x²+1)exp(x^3+x) donc f'(0)=3
    c)f admet un DL en 0 à l'ordre 2 égale à 2x+x²+x²EPSILON(x)

    l'exo 2 je le zappe parce que trop compliqué

    l'exo 3

    Pour les deux premières questions, je n'ai pas eu de soucis par contre la c) ma posé un problème comment démontrer que In+In+1=1/2n+1 ce qui m'a empêché de répondre aux questions qui suivaient.
    voilà et merci d'avance pour votre aide

    -----

  2. #2
    0577

    Re : exo suite et integrale et autre

    Bonsoir,
    une indication pour 3.c) :
    est la dérivée de tan(x).

  3. #3
    invite5a9a6b90

    Re : exo suite et integrale et autre

    Oui merci je le savais mais je ne vois pas où tu veux en venir
    Après calcul j'ai In + In+1 = integrale de 0 à Pi/4 de (tanx)^2n*((tan )^2+1)), je retrouve bien ton tanx^2+1,j'ai tenté une intégration par partie mais cela ne me mène à rien.

  4. #4
    0577

    Re : exo suite et integrale et autre

    On a
    qui est de la forme avec .
    Une primitive est donc

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite5a9a6b90

    Re : exo suite et integrale et autre

    ah oui et dire que je ny ai pas pensé autant pour moi lol
    je suis vraiment nul

  7. #6
    invite5a9a6b90

    Re : exo suite et integrale et autre

    bonjour
    quelqu'un aurait une idée pour la 3d), apparemment il faut en déduire de la question précédente mais je suis bloqué, je ne vois pas comment faire.

  8. #7
    invite100af477

    Re : exo suite et integrale et autre

    Bonjour,


    Pour le 3)d) on utilise le fait que In est décroissante pour obtenir l'encadrement : In + In+1 < 2*In<In-1 + In ...

    A vous !


    Amitiés.

    PS:Vous devriez tenter aussi votre exo 2 : il a l'air méchant comme ça mais il ne l'est pas

  9. #8
    invite5a9a6b90

    Re : exo suite et integrale et autre

    ok merci j'y reflechi

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