Une toute petite question sur les fonctions

[invite8bedfb8c]

Bonsoir ,

comment a t-on fait pour trouver cette égalité ?


(somme de n = 0 à + l'infini) x^n = 1/1-x pour tout x appartenant à l'intervale (-1,1) ouvert ( on ne prend pas en compte 1, et -1) .

Merci beaucoup !!
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[inviteea028771]

Il faut se rappeler de la somme des n premiers termes d'une suite géométrique :

(pour a différent de 1)

En passant à la limite, on retombe sur ton égalité

[invite8bedfb8c]

Merci , mais pourquoi passe t-on a la limite ?

[invite686731fa]

Parce que la définition de (somme de n = 0 à + l'infini) x^n est la limite quand n tend vers +infini de 1+x²+...+x^n

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite8bedfb8c]

Ok ok merci , je viens de commencer les séries seul et donc je m'y perd un peu dans mon cours merci