Toute petite question sur les fonctions paires

[invite8bedfb8c]

bonjour ,

J'ai lu que

1-si une fonction V(x,y) est paire alors toute les termes linéaires en x et y sont nuls
2- de plus par symétrie on a derivé partielle seconde par rapport a x en (0,0) est égal derivé partielle seconde par rapport a y en (0,0) . avec O(0,0) centre de symétrie .

Je ne comprends pas ces deux affirmations

merci
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[gg0]

Bonjour.

Comme je ne connais pas, peux-tu me donner les définitions de :
* fonction à deux variables paire
* termes linéaire pour une fonction de deux variables (pour un polynôme je connais).

Tes propriétés doivent s'en déduire, mais comme je n'ai aps de définition ...

Cordialement.

NB : pour une fonction d'une variable, je connais.