rayon de convergence

[invite371ae0af]

bonjour,

j'aurai une question sur le rayon de convergence:
on prend une série entière (de rayon R) et on la majore par une série qui converge par exemple pour |x|<A

Pourquoi a-t-on R>=A forcément?


merci de votre aide
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[gg0]

Bonjour.

Je suppose que tu veux dire que la série étant , on a :

avec qui a comme rayon de convergence R.

Ceci montre que pour tout z tel que , la série converge absolument . Donc son rayon de convergence ne peut pas être inférieur à R.

Cordialement.