c'est une developpement seulement au voisinage de zero
est ce que cette formulle est vrai quelque ce soit x ??
j'ai pas compris ça???
j'attends vos aides
Merçi à l'avance
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c'est une developpement seulement au voisinage de zero
est ce que cette formulle est vrai quelque ce soit x ??
j'ai pas compris ça???
j'attends vos aides
Merçi à l'avance
Salut,
il se trouve que la formuleest valable pour tout x complexe car la série converge très vite.
Cordialement.
slt
j'ai pas compris la relation entre la convergente vite et le domaine d'existance de cette formule
on sait que cette formule est seulement une devellopement en zero c pas quel que ce soit x??????
je veux une petite demonstration montere qu'il est valabe pour x appartient à IR ou C
Merci de votre aide
Salut,
pour la démonstration, il suffit de démontrer que la série est convergente pour tout x.
Comme la somme de cette série coïncide avec ex sur un ouvert autour de 0, elle coïncide partout sur son domaine de convergence (principe du prolongement analytique).
Salut.Envoyé par tariq_qui
slt
j'ai pas compris la relation entre la convergente vite et le domaine d'existance de cette formule
on sait que cette formule est seulement une devellopement en zero c pas quel que ce soit x??????
je veux une petite demonstration montere qu'il est valabe pour x appartient à IR ou C
Merci de votre aide
La formule est valable pour tout x du moment que tu sommes bien jusqu'à l'infini.
Il n'y a pas de lien entre la vitesse de convergence et la validité sur tout C ou non ; comme l'a peut-être laissé entendre Martini.
Pour la démo de l'existence sur tout C, un critère de Machin-Truc doit marcher.
Rempalcer Machin-Truc par Cauchy, D'Alembert, Riemann, Liebniz, Grand-Mère, Akaike ..; bref je sais jamais comment ils s'appellent les critères.
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
notre serie est une serie entier son rayou
donc il est convergente sur IR mais converge vers koi ( on sait vers e^x)
comment on peut le trouve??
Comment prouver que la somme est e^x ?
Eh bien ça dépend pas mal, d'habitude c'est plutôt la définition même de e^x.
Sinon tu prends ta série, tu la dérives et tu te rends compte que sa dérivée est la même que la série elle-même. Tu connais beaucoup de fonction qui se dérive en elle-même ?
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
oui ça marche bien cette methode merçi à vous
je remercié aussi Martini
bonne nuit
peut-être pas de lien formel, mais intuitivement...Envoyé par GuYem
Il n'y a pas de lien entre la vitesse de convergence et la validité sur tout C ou non ; comme l'a peut-être laissé entendre Martini.
moi en tout cas je le sens comme ça
Hum faut faire gaffe quand même!Envoyé par Greyplayer
peut-être pas de lien formel, mais intuitivement...
moi en tout cas je le sens comme ça
Ca peut converger trés lentement et exister sur tout C tout comme ça peut converger trés vite et n'exister que sur le disque unité. Je crois vraiment qu'il n'y a aucun lien. Bonjour, Serge Karamazoff, aucun lien.
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.
En fait je crois que martini_bird voulait parler de la vitesse de convergence de la suite x^n/n! vers 0, ce qui a bien un lien avec la convergence de la série.
Dans ca cas là d'accord.Envoyé par matthias
En fait je crois que martini_bird voulait parler de la vitesse de convergence de la suite x^n/n! vers 0, ce qui a bien un lien avec la convergence de la série.
Bravo jolie Ln, tu as trouvé : l'armée de l'air c'est là où on peut te tenir par la main.