Simplification automatique d'un système d'équations différentielles redondant sous maxima

[invite67eca914]

Bonjour,

Je souhaiterai simplifier un système d'équations différentielles automatiquement à l'aide d'un logiciel de calcul tel que maxima.
Le système est du type:

eq1: e1=U;
eq2: f1=f2=f3;
eq3: e1=e2+e3;
eq4: 'diff(e2)=1/C*f2;
eq5: e3=e4=e5;
eq6: f3=f4+f5;
eq7: e4=R*f4;
eq8: 'diff(f5)=1/L*e5;

La simplification que je veux obtenir se fait assez facilement à la main, il s'agit d'exprimer 'diff(e2) et 'diff(f5), à l'aide de U,C,L,e2 et f5.

Le résultat dans ce cas est donc:

'diff(e2)=1/C*((U-e2)/R-f5);
'diff(f5)=1/L*(U-e2);

Est-ce qu'il existe une fonction mathématique dans un logiciel qui permet d'effectuer cette simplification en entrant tous les paramètres (les différentes équations à simplifier (eq1,...eq8), les variables de sorties que l'on souhaite obtenir('diff(e2),'diff(f5)), les paramètres en fonction desquelles elles doivent être exprimées (U,C,L,e2,f5))? Car évidemment, je souhaiterai faire ça pour d'autres systèmes de ce type.

Sinon faut-il que j'utilise les "rules et pattern" qui sont proposé par maxima. Si oui, comment marche ce type de fonction, son explication n'est pas très claire dans l'aide je trouve...

Merci d'avance !

PS: Pour ceux qui se demandent d'où proviennent les équations différentielles, elles sont issus de Bond-Graph.
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[invite67eca914]

Finalement on m'a suggéré d'utiliser la commande "eliminate([eq1,eq2,eq3,eq4,eq5,eq6,eq7,eq 8],[e1,e3,e4,e5,f1,f2,f3,f4])" qui marche si j'écris chacune de mes équations avec un seul "=" et que je remplace 'diff(e2) par de2.