Résolution d'un système d'équations différentielles couplées

[Seirios]

Bonjour à tous,

Je suis en train d'étudier le comportement d'un moment magnétique dans un champ magnétique constant, mais une difficulté mathématique m'empêche de poursuivre.

Voilà ce que j'ai fait :

On a \sum ,

Avec le couple, le moment cinétique, le champ magnétique, le moment magnétique et le coefficient de proportionnalité entre le moment cinétique et le moment magnétique.

J'ai alors .

J'ai donc, pour trouver une expression du moment cinétique, à résoudre le système d'équations différentielles couplée suivant :



Malheureusement je ne sais pas comment résoudre ce genre de système...

Quelqu'un pourrait-il m'éclairer ?

Merci d'avance
Phys2
-----

[Thwarn]

Salut,
Il y a un truc que je comprends pas dans ton equation. La partie dJ/dt de ton equation (avec J un vecteur), se transforme en grad J ou la J est un scalaire...
Je pense que ce serait plutot (dJx/dt,dJy/dt,dJz/dt), non?

Si c'est cela et que tu modifies les dernieres equations en fonction, tu verras que si tu derives encore une fois par rapport au temps la premiere, tu peux avancer grandement.

[invite3938cc4a]

il y a une erreur a la fin, ca doit etre dJx/dt et dJy/dt.
du coup il te suffit de rederiver la premiere equation et d'utiliser la seconde pour remplacer dJy/dt

[Seirios]

Effectivement, je n'avais pas mon papier sous les yeux, et j'ai écrit n'importe quoi ; il s'agit bien des dérivées des composantes du moment cinétique par rapport au temps...

Merci pour vos indications, cela devrait effectivement marcher

[A voir en vidéo sur Futura]