Bon problème de mécanique du solide

[inviteee32ad44]

Bonjour,
voilà un nouveau problème de physique..cette fois-ci de mécanique.....
vous trouverez ci-joint un schéma (assez clair, j'espère).
il présente le système à l'instant initial, et on cherche l'expression de F qui permet de maintenir le petit cylindre à la même altitude que le grand.
Dernière précision:le gros cylindre roule sans glisser sur la planche, de même pour la liaison entre les deux cylindres.
(m, µ et M sont ,vous l'avez certainement deviné, les masses des différents solides)

à la prochaine.
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[invite6dffde4c]

Bonjour.
La force verticale ver le haut sur le petit cylindre est μg. Le couple de cette force fixe l'accélération angulaire du petit cylindre, qui est constante. Le mouvement de rotation de ce cylindre est donc connu.
Ce mouvement de rotation fixe le mouvement de rotation du gros cylindre. Il tourne vers la gauche (sens positif) et son accélération angulaire est connue.
Celle accélération angulaire est due au couple crée par la planche moins le couple créé par le petit cylindre (connu). On peut donc calculer la force exercée par la planche (vers la droite).
Cette force accélère linéairement l'ensemble des deux cylindres. Donc, on peut calculer le mouvement horizontal des deux cylindres. Et de là calculer le mouvement de la planche.
À partir de l'accélération de la planche et de la force que celle-ci exerce sur le cylindre, on calcule la force demandée.
Un quart d'heure de calculs simples suivi, probablement, de trois quarts d'heure pour trouver où on s'est planté.
Au revoir.

[inviteee32ad44]

Merci beaucoup pour les explications..
J'ai fait tous les calculs et je trouve F=(2M+µ+m)g
j'aimerais bien savoir si c bon? parce que je connais pas la réponse

[invite6dffde4c]

Bonjour.
Je vous parie un café que votre résultat est faux.
Il ne me semble pas que vous ayez tenu compte des moments d'inertie des cylindres. Je ne vois pas comment les rayons des cylindres se simplifieraient.
Et je n'ai pas envie de passer 1 heure à calculer et surtout à vérifier mes calculs.

Et je vous rappelle une des règles de ce forum: on essaye d'écrire en bon français et on évite le langage SMS. Donc, on écrit "c'est bon" et non "c bon".
Au revoir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteee32ad44]

Merci de m'avoir rappelé cette précieuse règle!!
en effet, j'ai tenu compte du moment d'inertie des cylindres pour pouvoir relier l'accélération angulaire et les moments(couples) des forces (avec le théorème du moment cinétique)
mais en écrivant les quatre équations je me suis aperçu que les rayons se simplifient car les deux vitesses angulaires des deux cylindres sont reliées(roulement sans glissement)...moi aussi je m'attendais à ce qu'ils figurent dans l'expression de F.
Le problème est que je ne trouve pas d'erreur dans mes calculs. Mais je ne vais pas vous demander de faire le calcul si vous n'en avez pas envie.

[invite6dffde4c]

Re.
Je vous dois probablement un café.
Effectivement, les moments d'inertie n'apparaissent pas.
A+

[inviteee32ad44]

tout ce que je voulais c'est connaître la réponse..
et puis le café, je vais peut-être devoir vous le payer un jour puisque vous êtes toujours là pour répondre à mes questions.
Merci.