Bonsoir.
Soit une fonction f continue sur [a;b[ et telle que :
lim(x->b) f(x) = l € IR.
On pose g(x) = f(x) si x€[a;b[ et g(b) = l.
1) Montrer que g est continue sur [a;b[. OK
2) montrer que f prend toute valeur comprise entre f(a) et l. Pas OK
Je ne vois pas par quel chemin il faut passer... Vraiment pas..... Merci de me donner un petit coup de main !
Il faut utiliser LE théorème de la continuité de terminale S ... Ses amis l'appelent TVI.
Vous pourriez me l'énoncer s'il vous plaît ? Je ne le trouve pas, et je n'en ai jamais entendu parler...
Aah, c'est le théorème des valeurs intermédiaires... Je veux bien, mais ça ne répond pas à la question !
TVI = théorème des valeurs intermédiaires
l'image d'un intervalle par une fonction continue est un intervalle.
Ca ne te dit rien ?
Re : Continuité (Tle S)
Il est impossible me semble-t-il de faire cette exercice sans le théorème des valeurs intermédiaires en Terminale S. S'il elle n'est pas dans ton cours, il y a un réel problème (vérifie aussi dans les cours de ceux qui n'ont jamais séché)
Ce théorème stipule que si la fonction f, continue sur [a;b], est monotone, alors il existe un réel c de ]a;b[ tel que f(c) soit compris entre f(a) et f(b). (il se démontre par récurence, longuement mais facilement).
Bonne chance.
Si si, pardon, mais :
2) montrer que f prend toute valeur comprise entre f(a) et l.
le TVI ne démontre rien ! La réciproque est fausse... Je fais quoi ?
La fonction n'a pas besoin d'être monotone, et le théorème dit bien plus que ça : tout réel compris entre f(a) et f(b) admet un antécédent par f.Envoyé par prgasp77
bien, je fais quoi, moi ?
Arg ! exact, je confonds (avec son corolaire non ?) ... je sais ce qu'il me reste à faire, ceux qui m'aiment me suivent
Et bien ?!!! On peut m'aider ?!!!!!!
Merci !!
Je crois que c'est fait. Trop de ponctuation tue la ponctuation et l'envie d'aider.
d'accord, mais vous parlez de choses qui ne m'aideront pas, et je fais quoi ? faut-il que je le rappelle ou que je laisse tomber ? A force de le rappeller 15000 fois, évidemment on s'énerve !
Lis bien cette phrase. Avec ça ,et un peu d'adaptation, tu peux résoudre ta question.
On dit des choses qui t'aident, rassure-toi et ne t'enerve pas, on n'est pas chez mémé ici
un antécédent compris entre a et b bien sûr, je n'avais pas précisé (même si c'est implicite pour une fonction définie sur [a;b]).
Je donne cette précision plus par acquis de conscience que pour le plaisir d'aider l'aimable Julien ....
Je viens d'avoir un déclic !! C'est complètement stupide comme question... Merci bien et à bientôt !
