Démonstration trigo

[Evandar29]

Bonjour,

J'aimerai démontrer que cos(x)=[1-tan²(x/2)]/[1+tan²(x/2)]

Mais meme a partir des formules de trigo je ne vois pas comment faire ...


Quelqu'un pourrait il m'aider ?

Merci d'avance.
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[PA5CAL]

Bonjour

D'une part, exprime cos(x) en fonction de sin(x/2) et cos(x/2) : que vaut cos(a+b) avec a=b=x/2 ?
D'autre part, exprime tan(x/2) en fonction de sin(x/2) et cos(x/2), et transforme la partie droite de l'égalité en une simple fraction, puis note que cos²(x/2)+sin²(x/2)=1 ...