Post-multiplication d'une matrice par un scalaire

[Bruno]

Bonjour,

Depuis toujours, j'ai été habitué à noter la solution de l'EDL y'=ay, de même qu'on utilise souvent où la variable scalaire t est toujours multipliée à gauche par un autre scalaire.

En passant à la solution de y'=Ay (où A est une matrice carrée), la notation devient subitement et apparemment c'est la bonne façon de faire. Dans un cours, la post-multiplication de A (càd ) est fortement déconseillée sans être clairement justifiée: http://www.youtube.com/watch?v=5ePa2UOkEV0&t=47m40s (voir à partir de 47'50").

A priori, je ne vois rien de choquant à noter At au lieu de tA, à la limite si t est une matrice ligne ou colonne on a un soucis de syntaxe dans un cas mais je n'ai pas l'impression que la matrice colonne soit une convention universelle.

Si quelqu'un pouvait m'éclairer...

Merci d'avance !
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[Médiat]

Personnellement, je ne vois pas le problème, si on comprend la notation tA, comme la multiplication de la matrice ne contenant que des t sur la diagonale par A, et comme cette matrice commute avec toutes les matrices (de la bonne dimension, bien sur)...

[Bruno]

Peut-être une piste: comme on note la solution , on a en développant l'exponentielle :



Ce qui semble plus naturel que d'intercaler un scalaire entre A et y(0) : , , etc...

Mais bon, il a l'air de présenter ça comme une sorte d'usage dans les publications. Je devrais peut-être lui poser la question par email

[Médiat]

Bonjour,

Si vous parlez d'usage, alors, oui, il est d'usage de noter les multiplications externes à gauche, par exemple vous notez et pas

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bruno]

C'est vrai que présenté ainsi...

Je pensais que c'était à cause d'un résultat erroné auquel on pouvait arriver avec une des notations et pas l'autre, une ambiguité ou quelque chose dans le style.