Complexes avec cosinus, tangente

[invite3a9dc710]

Bonjour,

Alors j'ai quelques petites questions :

La première est qu'on me demande de mettre z = avec t = tan et un réel tel que sous forme exponentielle est je ne vois pas trop comment faire. Je sais comment mettre un nombre avec des chiffres sous forme exponentielle mais là à cause du t je ne vois pas trop comment faire.
Ensuite après avoir mis z sous forme algébrique on me demande d'en déduire que cos(2) = et sin(2) =
Alors après l'avoir mis sous forme algébrique je trouve mais je ne comprend pas comment je déduis pour le cos et sin ?

Et sinon je voulais savoir lorsqu'on me demande de calculer cos(a)cos(b)cos(c)z avec z = (1+itan(a))(1+itan(b))(1+itan( c)) pour le calculer, est ce qu'il faut que je mette les tan sous forme sin/cos ? Et à la fin on trouve quelque chose de très grand non ?

Merci d'avance pour votre aide !
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[gg0]

Bonjour.

Il est facile de commencer cet exercice, car se met facilement sous forme "semi exponentielle " (semi exponentielle car a n'est pas assuré d'être positif comme dans la forme exponentielle). Il suffit de remplacer la tangente en fonction des sinus et cosinus, puis de faire apparaître la bonne forme trigonométrique. Idem pour .

Bon travail !

NB : Si tu coinces, viens écrire ici ce que tu as fait.

[invite57a1e779]

Bonjour,

Il me semble que :



et un calcul analogue pour fournit rapidement la forme exponentielle de .

[gg0]

lorsqu'on me demande de calculer cos(a)cos(b)cos(c)z avec z = (1+itan(a))(1+itan(b))(1+itan( c)) pour le calculer, est ce qu'il faut que je mette les tan sous forme sin/cos ? Et à la fin on trouve quelque chose de très grand non ?

Non. Si tu avais essayé de faire le calcul, tu aurais vu que "ça s'arrange bien". Evite seulement de développer bêtement : Il est rare que développer les produits de sommes soit la bonne idée. On le fait seulement lorqu'on n'a pas d'autre possibilité et que ça donne quelque chose d'utile.

Cordialement.

NB : Rien ne t'interdit d'esayer un calcul avant de demander s'il faut le faire. le brouillon sert à ça. Et non seulement on gagne du temps, mais on apprend à calculer !!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite3a9dc710]

Est-ce qu'on doit trouver ?

[phys4]

Est-ce qu'on doit trouver ?

Il n'y avait pas besoin de développer, n'est ce pas !