La base naturelle

[inviteba52c407]

bonjour,
On pourrait m'expliquer le sens et l’intérêt de la base naturelle s'il vous plait ?
Par exemple pourquoi on utilise la base naturelle plutôt que la "base habituelle" en cordonnée cylindrique ?
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[invitea29d1598]

Bonjour

si "normale" ça veut dire orthonormée, alors l'avantage indéniable de la base naturelle c'est d'avoir des crochets de Lie nuls (cf. conséquences pour l'application du théorème de Frobenius). Quant à son sens, bah les vecteurs sont colinéaires aux lignes de coordonnées mais pas normés...

[inviteba52c407]

Merci, je commençais à faire fausse route...