Calcul de l'intégrale non définie sqrt(x^2+9)

invite86498561 · 24/08/2012, 15h01

Bonjour,

On me demande de calculer $\text{[math]}$ en posant $\text{[math]}$

Voilà comment j'ai procédé jusqu'à là:

On pose
$\text{[math]}$
On a donc
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Après je bloque...j'avais pensé à tout mettre sous forme de puissanc, remplacer la radicale par ^1/2 etc...mais je suis sûr que ya quelque chose qui devrait me sauter aux yeux là!

Vous aurez des suggestions?

invite63e767fa · 25/08/2012, 10h39

Bonjour NathanS-7

On fait un changement de variable en espérant qu'il conduise à une intégrale plus simple. S'il donne une intégrale encore plus compliquée que la première, il faut essayer d'autres changements de variable.

**gg0** · 25/08/2012, 11h20

NathanS-7,

Un changement de variable efficace pour cette intégrale est $\text{[math]}$ . Si tu ne connais pas le sinus hyperbolique, pose $\text{[math]}$ . Tu verras qu'on se débarrasse ainsi de la racine carrée.

Cordialement.

invite86498561 · 26/08/2012, 11h51

Ok merci pour votre aide, je connais pas le sinus hyperbolique mais je tenterai avec les exponentielles

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**0577** · 26/08/2012, 12h30

Bonjour,

$\text{[math]}$
et la racine carrée s'en va.

Calcul de l'intégrale non définie sqrt(x^2+9)

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[TEX]\propto[/TEX] ???