Bonjour à tous,
J'ai quelques questions sur les suites qui reviennent souvent et j'aimerais votre opinion :
1) Soit (Un) et (Vn) deux suites convergentes tq
et
A t-on l'équivalence
Ce que j'ai trouvé c'est que la deuxième équivalence est vraie.
Et pour la première je trouve que l'implication de gauche à droite.
De plus je me demande si certaines de ces implications sont vraies si les limites sont infinies.
Merci
Salut,
pour la limite du quotient, a et b ne peuvent être nuls (prendre par exemple Un=1/n, Vn=1/n²).
Si a ou b ne sont pas finis, il n'y a pas grand chose à sauver (par exemple Un=n, Vn=2n).
Cordialement.
Bonjour,
Non, il y'a une très grande différence quand on parle de produit(en l’occurrence de division) et d'addition(soustraction).
Je t'explique physiquement cela pour être on ne peut plus clair. Si on soustrait une suite qui tend vers zéro d'une autre qui tend vers zéro, alors on obtient un 0 comme limite, mais si cette première suite est toujours strictement supérieure a la deuxième, alors il se peut que leur division ne soit pas tout a fait 1(faute de non égalité de Un/Vn pour tout n entier naturel).
Bonne journée,
M.
