critère de riemann

[invitee75a2d43]

J´ai un problème concernant un exercice. Il s´agit d´une série dont le terme général est le suivant:

Un = 1/racine de (n^3 - n + 1)

Il s´agit de prouver à l´aide du critère de Riemann et de la suite 1/n^3/2 que la série converge.

Après les calculs habituels, j´arrive au résultat que la racine de n^3 - n + 1 est toujours inférieur à n^3/2, donc que le terme général de la série en question est toujours SUPÉRIEUR à 1/n^3/2. Dans ce cas le critère de riemann ne serait pas applicable, puisque la série étudiée serait MINORÉE et non pas MAJORÉE par la série de riemann n^3/2.

Où fait-je une erreur?
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[invitebb921944]

Oups oups oups

[invitebb921944]

Moi je pense que tu as juste...
Peut-être une erreur d'énoncé ?

[invite16e28998]

En effet, tu as Un>1/(n^3/2)

Mais compares U_n+1 à 1/(n^3/2)...

Cordialement

[A voir en vidéo sur Futura]

[invited5b2473a]

Sinon, tu peux passer par les équivalents:
et le résultat est immédiat

[invitee75a2d43]

Je crois avoir trouvé la réponse moi-même. Peut-être ai-je mal compris l´énoncé. En effet il s´agit de trouver UNE suite de Riemann de la forme 1/n^3/2.
Or si je prend par exemple une coef. 2 donc la suite 2/n^3/2, alors j´obtient

Un < 2/n^3/2.

Enfin je crois...

Christophe

[invitee75a2d43]

bonjour,

Je travaille sur les séries et je commence les séries complexes. Dans mes textes il est question de limites dans le corps des complexes. Mais qui dit limite dit relation d´ordre!!
Faut-il utiliser la relation d´ordre relative au module des complexes ou bien existe-t-il une relation d´ordre dans C que je ne connais pas?

merci d´avance

[invitee75a2d43]

mille excuses, je me suis gouré de discussion, j´envoie mon texte dans une nouvelle discussion