Nombre complexe

[invite15e3e0e7]

bonjour a vous

j ai un petit probleme avec une question voici l énoncé
On considere l ensemble Um={exp(2ikpi/m) / k appartien a [0,m-1] } on se donne un entier strictement positif n et on cherche s il existe une fonction f: U2n ==> U2n vérifiant f(f(z))=z² pour tout z dans U2n

1°) selon la valeur de n éxiste-t-il un élement z de U2n qui vérifie z²=-1?SI oui vérifier qu' alors il n'ya pas de fonction f solution .


QUEL qu'un a une idée ?? MERCI D'avence !!
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[invite15e3e0e7]

je ne trouve toujours pas de solution quel qu'un peut maider svp c'est urgent nt!!!

[inviteaf1870ed]

on peut utilement se souvenir de la jolie formule due à Euler : exp(i*PI)=-1