bonjour,
voici j'ai un petit souci avec cette fonction je n'arrive pas à trouver l'intervalle sur lequel ma fonction appartient tout d'abord à L1
f(t) = (1+t)² exp(1/t)
j'ai essayé de majorer, de composer par ln (sait on jamais !) mais je n'y arrive pas ...
pourriez-vous me venir en aide SVP ??
Merci par avance
Bonjour.
Ta question est un peu bizarre. Ta fonction n'est pas clairement définie, et "l'intervalle sur lequel ..." sous-entend qu'il n'y en a qu'un.
Je vais supposer que f est une fonction de R dans R, donc que son domaine de définition est R*. Il te reste à voir si elle est intégrable sur R*, et sinon, où il y a un problème et comment on peut le régler.
Qu'as-tu fait dans cette voie ?
Cordialement.
NB : On peut facilement compléter la définition pour avoir une application de R dans R (définir f(0) de façon utile).
[en fait il s'agit de trouver l'intervalle en question sur lequel la fonction appartient à L1
L1 correspond à l'ensemble des fonctions sommables sur I. Il s'agit de trouver ce I en question]
je vois vraiment pas comment faire, j'ai tout le temps fait par rapport aux règles de Rieman mais là ça ne marche pas
j'ai regardé la limite en 0 de cette fonction :
en 0+ on a alors lim f(t) =+infini
en 0- on a lim f(t)=0
mais je ne vois pas trop ...
où alors dois-je utiliser la règle n puissance alpha * f(t) et étudier sa limite ? du coup j'en déduit convergence ou non suivant alpha ?
(désolé pour la syntaxe)
merci encore par avance pour votre aide
On dirait que tu n'as pas lu ma réponse !
1) "il s'agit de trouver l'intervalle en question" Il n'y en a pas un, mais autant qu'on veut. Par exemple f est L1 sur [1;2] . Est-ce "l'intervalle en question" ????
C'est peut-être du français, mais c'est en français qu'on fait des maths ici et si tu ne comprends pas ce que tu écris (ni ce que je t'écris), tu n'es pas près de t'en sortir.
2) Je t'ai proposé une méthode pour avancer, tant que tu reste devant comme une poule qui a trouvé un couteau, tu perds ton temps.
Autre chose : Je serais curieux de connaître l'énoncé exact !
Cordialement.
NB : Il n'y a pas que 0 à considérer.
NBB : Pour la convergence en 0+ le changement de variable évident x=1/t semble donner une réponse.
