resolution d une equation non lineare

[invite0166470c]

stp , j ai besoin d aide pour mon master, je dois ressoude une équation non linaire et je n ai que qq jours encore ,je n y parviens trjrs pas
[TEX]l équation en question est la suivante





ou est la variable a trouver.

les sont les discounted payoff d une option asiatique, désignés par geopath dans le matlab code suivant:
geopath est un vecteur (1,N)
PI est également donne dans mon code

 
n=25;r=0.06;sig=0.2;S0=100;T=0.5;h=T/n;C=10^5;K=100;


% rs=(r-sig^2/2)*h;
% 
 vect=randn(n,N);


% formula I

muo=(S0*exp(r*T)+C)^2;
mu1=(S0^2)*exp(2*r*T)*(exp(T*sig^2)-1);
mu2=muo+mu1;

mu=log(muo/sqrt(mu2));
sigapp=log(1+(mu1/muo));
rho=sqrt(sigapp)/sqrt(T);
alpha=((mu-log(S0+C))/T)+(rho^2)/2;
mo=0;
for k=1:n
    mo=mo+k*h;
end
m=(1/n)*(alpha-(rho^2)/2)*mo;
vo=0;
for t=1:n
    vo=vo+((n+1-t)^2)*h;
end
v=(rho/n)*sqrt(vo);
d1=(log((S0+C)/(K+C))+m+v^2)/v;
d2=(log((S0+C)/(K+C))+m)/v;

PI=exp(-r*T)*(S0+C)*exp(m+(v^2)/2)*normcdf(d1)-exp(-r*T)*(K+C)*normcdf(d2)

%standard control variate MC confidence interval
qrs=(alpha-rho^2/2)*h;

geo=(S0+C)*exp(cumsum(qrs+rho*sqrt(h)*vect));

 geopath=exp(-r*T)*max((geomean(geo)-(K+C)),0) % les X_i sont dans ce vecteur ,
 c est un (1,N) vecteur
 
 
 % j essaye d écrire le objectif fonction (1) a résoudre ici, 

F1=0;
F2=0;
 for k=1:N
    F1=F1+exp(x*geopath(1,k))*geopath(1,k);    
F2=F2+exp(x*geopath(1,k));
end

F=(F1/F2)-PI;  %(1)

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[gg0]

Bonjour.

A priori, il n'y a aucune raison pour qu'on puisse résoudre explicitement.

Cordialement.

[invite0166470c]

exactement , on ne peut pas la resoudre explicitement mais avec le optimization toolbox de matlab , il y a des facon d approximer la meilleure reponse qui rendrait cette equation minimale, j ai par exemple utilise le lsqnonlin de matlab mais je n ai trjrs pas de convergence. ce qui me derange c est srtt le start point a donner au solver de matlab et de savoir si j ai bien entre ma fonction dans matlab, le code est disponible sur mon message d origine

[Dlzlogic]

Bonjour,
Si vous me donnez les valeurs Xi et une valeur approchée de µ, je veux bien essayer.

[A voir en vidéo sur Futura]