Coordonées cartésiennes et angle dièdre

[invite7f453c8e]

Bonjour,

Voilà mon problème:

Soit quatre points dans l'espace A, B, C et D de coordonnées respectives (xa,ya,za), (xb,yb,zb), (xc,yc,zc) et (xd,yd,zd).
Soit un angle dièdre alpha défini par les 4 points consécutifs A, B, C ,D

Comment exprimer xd, yd et zd (données inconnues) en fonction des autres paramètres de valeur connue ?



Merci d'avance pour votre aide
-----

[invite7f453c8e]

De plus, l'angle (BCD) est connu ainsi que la distance CD...

[phys4]

Soit quatre points dans l'espace A, B, C et D de coordonnées respectives (xa,ya,za), (xb,yb,zb), (xc,yc,zc) et (xd,yd,zd).
Soit un angle dièdre alpha défini par les 4 points consécutifs A, B, C ,D

Bonjour,

Quatre points de l'espace définissent un tétraèdre quelconque qui possède 6 angles dièdres différents. La définition n'est pas suffisante.
Le complément donné ensuite définit un cercle autour de BC ?

[invite7f453c8e]

il s'agit de l'angle dièdre entre les trois vecteurs consécutifs AB, BC et CD.
Et oui le complément donné définit effectivement un cercle autour de BC.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite7f453c8e]

comme illustré dans cette figure où b1=AB, b2=BC et b3=CD