une limite que je comprends pas

[invitecebc3143]

bonjour j'arrive pas à comprendre pourquio lim(n/n-1)^(n-1) quand n tend vers l'infini est egale à e.merci d'avance
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[invite8133ced9]

Si tu as déjà rencontré la suite (1 + 1/n)^n qui possède la même limite (décalage d'indices) et si tu as vu qu'elle tendait vers e ça aide ^^

Sinon tu as le fait que ln(1 + 1/n) possède un équivalent simple (mais là encore en toute rigueur si ce n'est pas vu il faudrait le montrer). Après on peut montrer que si ln(un) tend vers 1 alors (Un) tend vers e avec les valeurs intermédiaires pour la fonction exp entre ln(un) et 1 sachant que exp est croissante. (ici il faudrait montrer que ln(un) <= 1)