Thermodynamique une diapo que je ne comprends pas

[invite93f6838d]

bonjour

il ya une diapo( pièce ci jointe) sur le cours de thermodynamique que je ne comprends pas (comment calcul t-il le nombre de dispositions macroscopique et la probalité)
pouvez vous me l'expliquer svp
merci
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[jeanne08]

le calcul du nombre de dispositions microscopiques est le suivant :
( imagine, momentanément que tu as 6 boules de couleurs différentes)
- premier cas : tu choisis les 6 éléments : 1 possibilité
- deuxième cas : tu choisis 1 élément parmi les 6 pour le mettre à droite : il y a 6 possibilités
- troisième cas ... et suivants : tu choisis p éléments parmi les n , le nombre de combinaisons est donné par C_n^p= [ n!]/[ (n-p)! *p! ] avec factorielle a = a! = a* (a-1 ) *(a-2) * ... *2*1

[invite93f6838d]

je n'ai pas vraiment compris j'ai essayé avec votre calcul mais cela me donne dess reponses absurdes
pouvez vous m'en faire un en exemple svp
merci

[jeanne08]

nombre de choix de 2 éléments parmi 6 = 6! /[4!2!] = 6*5*4*3*2/[(4*3*2)*(2)] = 15
nombre de choix de 3 éléments parmi 6 = 6! /[3!3!] = 6*5*4*3*2/[(3*2)*(3*2)] = 20

Les formules sont données dans un chapitre de maths noté "dénombrements: arrangements, combinaisons, permutations "

Tu peux aussi , comme on ne manipule pas des grands nombres ici faire les calculs " à la main "
ex : on a 6 lettres a,b,c,d,e,f Combien de groupes de 2 lettres peut on faire ( l'ordre n'a pas d'importance )
on va écrire les mots de deux lettres ab ac ad ae af (5)
puis ba bc bd be bf (5)
puis ca ....
on a écrit 5*6 = 30 mots , mais comme l'ordre des lettres n'a pas d'importance on a 15 groupes de deux lettres différentes

Pour les groupes de 3 lettres même genre de raisonnement ...

il est évident que choisir 4 éléments parmi 6 revient au même que choisir 2 éléments parmi 6 ... le tableau est alors vite rempli !

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite93f6838d]

merci beaucoup de votre aide