changement dans une matrice que je ne comprends pas

[herman]

Bonjour,

Les déterminants de ces matrices seraient égaux mais comment passe-t-on de l'un à l'autre ?




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[invite57a1e779]

On a tout simplement ajouté la troisième colonne à la première...

[herman]

Je ne savais pas que c'était possible :/

Merci

[invite57a1e779]

Je ne savais pas que c'était possible :/

Merci

Ce sont les propriétés du déterminant en tant que forme multilinéaire alternée : on ne change pas la valeur d'un déterminant en ajoutant à une rangée une combinaison linéaire des autres.

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed373d9c]

Ce sont les propriétés du déterminant en tant que forme multilinéaire alternée : on ne change pas la valeur d'un déterminant en ajoutant à une rangée une combinaison linéaire des autres.

cela revient a la propriete des matrices : le determinant d'une matrice ne change pas en multipliant la matrice par une autre inversible.

ajouter a une colonne une combinaison lineaire d'autres colonnes est en realite la multiplication de celle ci par une matrice inversible precise.

[herman]

Je rectifie quand même, j'ai évidemment connu cette propriété cela va de soit mais je ne m'en souvenais plus (ce qui au final est plus grave, c'est une propriété importante ^^). Mais bon ca faisait longtemps que je n'avais pas eu besoin de cette fameuse propriété.

[invite57a1e779]

cela revient a la propriete des matrices : le determinant d'une matrice ne change pas en multipliant la matrice par une autre inversible.

Il me semble que le déterminant est alors multiplié par le déterminant de la matrice inversible utilisée...
car