Pouvez-vous m'aider à résoudre cet exo s'il vous plaît ?
Calculer le reste de la division euclidienne de P(x)=x^n+x+1 par (x-1)² (où n est un entier supérieur ou égal à 2).
Merci d'avance pour votre aide.
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06/10/2012, 18h28
#2
Amanuensis
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Re : Division de polynôme.
Bonsoir et bienvenu sur le forum,
Qu'avez-vous déjà fait ou essayé ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
06/10/2012, 18h31
#3
invitefd3c8bd7
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Re : Division de polynôme.
J'ai développé (x-1)²=x²-2x+1 et après je pense qu'il faut commencer par diviser par x^(n-2) mais je me retrouve qu'avec des n-quelque chose après.
06/10/2012, 18h34
#4
Amanuensis
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Re : Division de polynôme.
Hmm...
Quelques questions, comme aide indirecte, et aussi pour comprendre le cadre dans lequel l'exercice est posé :
- Si on vous demande le reste par (x-1), comment faites-vous ?
- Quelle est le degré du reste à trouver ? Combien d'inconnues ?
- Connaissez-vous la dérivée formelle ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
08/10/2012, 15h43
#5
inviteaf1870ed
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Re : Division de polynôme.
Si P(X)=(X-1)²Q(x)+aX+b, on peut dériver cette égalité et on trouve P'(X)=2(X-1)Q(X)+(X-1)²Q'(X)+a
Le reste est facile
09/10/2012, 20h05
#6
QueNenni
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Re : Division de polynôme.
Est-ce que l'on peut nous donner la solution... à la fin?
Je vois, j'oublie. Je fais, je retiens.
09/10/2012, 20h14
#7
Amanuensis
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Re : Division de polynôme.
Si on suppose que la demande est pour qu'on fasse l'exercice à la place de l'étudiant(e), combien de jours semble-t-il être raisonnable au minimum avant de donner une réponse toute mâchée ?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
09/10/2012, 20h26
#8
gg0
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Re : Division de polynôme.
Je vote pour 3650.
Cordialement.
09/10/2012, 21h04
#9
inviteaf1870ed
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Re : Division de polynôme.
Envoyé par QueNenni
Est-ce que l'on peut nous donner la solution... à la fin?