Développement limité avec un grand O et o

[invite3d8635ab]

Bonjour,
Quelqu'un pourrait m'expliquer la différence entre un petit o et un grand O?

on a pas étudier Le DL avec O ou o , just avec epsilon ,
svp , si vous avez des explications , je vous serais reconnaissant ,
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[inviteea028771]

C'est une notation.

On a entre autre que g est un petit o de f au point a si et seulement si il existe une fonction qui tend vers 0 en a et telle que



Pour le grand O, c'est pareil, mais avec une fonction qui tend vers une limite finie l en a :




Par exemple quand tu écris le DL de l'exponentielle en 0 :

[Médiat]

Bonjour,

Il me semble que c'est plutôt :

[inviteea028771]

Oula, oui, j'ai écris des bêtises

Mes yeux n'étaient plus en face des trous

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Mes yeux n'étaient plus en face des trous

A 3h du matin, je n'ai plus ni yeux, ni trou pour les mettre en face .

[invite3d8635ab]

merci bien , mais je ne sais pas comment l'appliquer avec les series , parfois en écrit petit o , parfois La grande O ,
Je me demand s'il y a une différence , plus que des simples notations ,

[inviteaf1870ed]

Disons qu'on essaye en général d'avoir un petit o, c'est plus confortable. Ça veut dire concrètement que le dernier terme est négligeable devant les autres.

[invite3d8635ab]

ah bn , mais je lis dans des livres qu'on utilise le grand O Lorsqu'on trouve le premier terme Absolument convergent , et Merci ,

[inviteaf1870ed]

??? Peux tu donner un exemple ?