Bonjour, pouvez-vous m'aider à résoudre cet exo de maths s'il vous plaît ?
a et b étant deux nombres réels, déterminer tous les polynômes de la forme: P(x)=3x^5-10x^3+ax+b ayant une racine d'ordre égal à 3.
Comme il faut trouver une racine d'ordre égal à 3, je pensais que P(x)=(x-x1)^3(x²+ax+b) avec x1 une racine du polynôme mais j'ai pas d'autres idées.
Merci d'avance pour votre aide.
Bonsoir,
Siest une racine d'ordre 3 de
Dernière modification par PlaneteF ; 12/10/2012 à 23h46.
A noter que ce que tu écris là est faux, regarde rien que le terme du 5e degré qui vaut x5 ici, alors que celui de l'énoncé vaut 3x5, ... même problème rapidement vérifiable pour le terme constant !Envoyé par Serena2095
Dernière modification par PlaneteF ; 12/10/2012 à 23h53.
Quand vous dites P' et P" vous voulez dire dérivé première et dérivée seconde ?
Oui, c'est çà ...
Dernière modification par PlaneteF ; 13/10/2012 à 00h25.
P'(x)=15x^4-30x²+a et P"(x)=60x^3-60x mais je ne vois pas après.
Ce que tu écris là est juste, maintenant il faut t'en servir pour traduire l'énoncé :
Soit
Dernière modification par PlaneteF ; 13/10/2012 à 01h03.
Moi en calculant P(1) je trouve P(1)=-7+a+b et p(-1)=7-a+b et comme P"(1)=0 et P"(-1)=0, on a alors le système: -7+a+b=0 et 7-a+b=0 et donc je trouve a=7 et b=0 et je ne comprends pas ou est mon erreur.
Bonjour
pourquoi P(1) et P(-1) ?
PlaneteF l'a écrit : Soit une Alpha une racine triple de P , comprends-tu ?
P(Alpha)=P'(Alpha)=........... ............................
Sinon, un petit coup de maple c'est tellement plus rapide
Mais totalement inutile pour espérer comprendre quelque chose à cet exercice.Sinon, un petit coup de maple c'est tellement plus rapide
Je suis Charlie.
J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse
Par contre a=b=0 est assez facile à trouver
Il y a d'autres possibilités
