Bonjour,
Je suis entrain d'apprendre le produit tensoriel sur des modules et j'ai un énoncé qui me laisse perplexe.
Le problème vient d'une définition qui n'a pas de sens selon moi.
Soit B un anneau commutatif et A un sous-anneau de B. On me demande de montrer qu'il existe une application
A-linéaireinduite par le produit sur B (qui est bien une application A-bilinéaire).
Il suffit d'utiliser la propriété universelle du produit tensoriel.
Ensuite l'auteur pose. On est bien d'accord que I est un A-sous-module de
.
Et pourtant il définitcomme étant l'idéal de B engendré par les éléments
avec
.
Qu'est-ce que ça signifie ? je n'ai pas de produit suret je ne vois pas comment corriger.
Il considère même le quotient...
Si vous ne voyez pas, je mettrai la suite de l'énoncé mais ça nécessite d'introduite beaucoup d'autres choses.
Merci pour votre aide.
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