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Produit tensoriel



  1. #1
    Bleyblue

    Produit tensoriel


    ------

    Bonjour,

    Je suis occupé à étudier mon cours d'algèbre et j'en suis aux produits tensoriels, pourriez-vous me dire si ce que je dis la est correcte ?

    Si V,W,U sont des espaces vectoriels (en fait de manière générale des modules mais c'est déja assez compliqué comme ça alors je me limite aux vectoriels ) de dimension finie sur un corps commutatif et si V*, W* désignent les espaces duaux de V et W alors on pose comme définition :

    VW = { h : V* W* bilinéaires }

    c'est à dire le produit tensoriel de V et W est définit comment l'ensemble de toutes les formes bilinéaires de V* W* dans le corps.

    V W est aussi un espace vectoriel sur et de plus on a la :

    Propriété universelle du produit tensoriel :

    Pour toute application bilinéaire F : V W U il existe une unique application linéaire

    G : VW U

    On sait qu'il existe de plus une application bilinéaire :

    telle que

    Juste pour être sûr que j'ai compris de quoi il s'agit.

    merci !

    -----

  2. #2
    yassin84

    Re : Produit tensoriel

    JE PENSE QUE F=G°p

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