Convergence de suite.

[invite259f6eea]

Bonsoir/nuit tout le monde.

J'ai beaucoup de mal à montrer qu'une suite est convergente.

Tout particulièrement u_n=(sin(n)+3cos(n²))/ n^(1/2).

J'ai réussi à montrer que sin(n)/n^(1/2)= sin²(n)/n et que c'est divergent grâce à la règle d'Abel. Donc en théorie u_n l'est aussi, mais je ne suis pas sure.

Enfaite je me trouve totalement démunie quand il s'agit de convergence.

Quelqu'un peut-il me donner quelques pistes de réflexions à emprunter quand on se trouve devant cette question ?


Merci d'avance.

PS: Désolé si le sujet existe déjà je ne l'ai pas trouvé.
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[gg0]

Bonjour.

Je ne comprends pas trop de quoi tu veux parler, car la suite u_n converge de façon évidente vers 0.
Ne s'agirait-il pas plutôt de la série de terme général u_n ?

D'autre part, sin(n)/n^(1/2)= sin²(n)/n est manifestement faux !
Je me demande si l'heure tardive (ou trop matinale !) n'est pas ton principal problème.

Cordialement.

[invite259f6eea]

Merci pour ta réponse.


Effectivement l'heure tardive à du m'aider à ne rien comprendre a rien .


Bonne continuation et au plaisir.

[invite259f6eea]

c'est re moi ^^.


J'ai un petit soucis u_n= (aⁿ-bⁿ)/ (aⁿ+bⁿ) avec a et b appartenant à ]0,+infini[.

J'ai trouvé que la limite est -1, est-ce juste ?


Merci d'avance.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

J'ai trouvé que la limite est -1, est-ce juste ?

Je ne pense pas.

Vous devriez étudiez 3 cas : a < b ; a = b ; a > b, et dans chacun des cas la démonstration est facile.