Bonjour,
J'évalue les parties principales de Cauchy et plus particulièrement, l'exemple suivant:
partie principale de Cauchy sur l'ensemble des réels de : 1/(1+x^3)
Evidement, il y a un problème sur les bornes infinies et en -1, je scinde mon intégrale sur les domaines suivants :
I1=]-inf,-1], I2=[-1,1] et I3=[1,+inf[
Pour I3, il n'y a pas de soucis, l'intégrale coverge par comparaison avec une intégrale de Riemann.
Pour I2, Pour I2, la fonction n'étant pas impaire, Je ne n'arrive pas à trouver de résultat.
Pour I1, C'est une catastrophe, la fonction est négative. Je ne peux travailler qu'avec l'absolue convergence. Là encore, je n'arrive pas à trouver de résultat satisfaisant.
Par ailleurs, l'énoncé précise bien qu'il ne faut pas calculer de primitive de 1/(1+x^3).
Merci de me donner des indications ou un lien proposant un cours sur les intégrale impropre.
Cordialement
Quotient
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