Fonction intégrable

[invite282d0678]

Bonjour,

Soit un espace mesuré, et une application de dans mesurable. On pose et .
On a que et sont positives, et
J'ai montré que et sont mesurables.
On suppose maintenant qu'on a une fonction g -intégrable telle que , il faut montrer que est intégrable. J'ai l'impression qu'il n'y a pas grand chose à faire (peut-être à tort ...), mais je ne vois pas quoi.
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[gg0]

Effectivement, il n'y a pas grand chose à faire !
Juste montrer que est majorée par une fonction intégrable.

Cordialement.

[invite282d0678]

Hmmm
On a que , g étant intégrable et mesurable positive donc intégrable, est intégrable, c'est ça ?

[gg0]

Plus simplement, compare et .

NB : "mesurable positive donc intégrable". Tu y crois ? alors comme est mesurable positive ... ????

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite282d0678]

Bonjour,

En effet ... Ca m'apprendra à lire vite fait un bout de mon cours (sans lire toutes les conditions qui précèdent évidemment ...) et d'ensuite écrire des âneries.
Par contre ce qui m'énerve encore plus c'est que je n'arrive pas à montrer que (ce qui me permettrait de conclure).

[gg0]

C'est pourtant facile :
donc etc.

Cordialement.

[invite282d0678]

Moi honteux ...

Merci bien.

[gg0]

Non, il n'y a pas de honte. Il arrive qu'on passe à côté.

Cordialement.